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On (A={1,2,3,4}), (R) is defined by (a \equiv b \pmod{2}). What type of relation is it?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a) और (b) का समान परिमाप शेष (2) से है}) माना गया है, अर्थात (a \equiv b \pmod{2})। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Symmetricसममित
Step 1: (a \equiv b \pmod{2}) means (a-b) is divisible by (2). Step 2: Then (b-a=-(a-b)) is also divisible by (2), so the reverse pair also belongs to the relation. Step 3: Same-remainder relations are usually symmetric.चरण 1: (a \equiv b \pmod{2}) का अर्थ है कि (a-b) (2) से विभाज्य है। चरण 2: तब (b-a=-(a-b)) भी (2) से विभाज्य होगा। इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में है। चरण 3: शेषफल समान होने वाले संबंध सामान्यतः सममित होते हैं।
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