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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a\le b}). Which counterexample shows that (R) is not symmetric?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a\le b}) है। कौन सा प्रतिवाद दिखाता है कि (R) सममित नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((1,2) \in R) लेकिन ((2,1) \notin R)((1,2) \in R) लेकिन ((2,1) \notin R)
Step 1: ((1,2)) is in the relation because (1\le2). Step 2: Its reverse ((2,1)) is not in the relation because (2\le1) is false. Step 3: To disprove symmetry, show a present pair whose reverse is absent.चरण 1: ((1,2)) संबंध में है क्योंकि (1\le2)। चरण 2: इसका उल्टा ((2,1)) संबंध में नहीं है क्योंकि (2\le1) असत्य है। चरण 3: सममित न होने के लिए मौजूद युग्म और उसके गायब उल्टे युग्म को दिखाना सबसे साफ तरीका है।
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