A set (A) has (4) elements. How many symmetric relations are possible on (A)?समुच्चय (A) में (4) तत्व हैं। (A) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^{10})(2^{10})
Step 1: The number of symmetric relations on an (n)-element set is (2^{\frac{n(n+1)}{2}}). Step 2: Here (n=4), so the number of independent positions is (\frac{4\cdot5}{2}=10). Step 3: For counting questions, substitute (n) carefully.चरण 1: (n) तत्वों पर सममित संबंधों की संख्या (2^{\frac{n(n+1)}{2}}) होती है। चरण 2: यहाँ (n=4), इसलिए स्वतंत्र स्थानों की संख्या (\frac{4\cdot5}{2}=10) है। चरण 3: संख्या पूछे जाने पर सूत्र में (n) सावधानी से रखें।
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