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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\text{ is even}}) is defined. What type of relation is it?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\text{ is even}}) दिया है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Symmetricसममित
Step 1: If (a+b) is even, then (b+a) is also even because addition is commutative. Step 2: Hence whenever ((a,b) \in R), ((b,a) \in R) also holds. Step 3: For such questions, reverse the condition and check whether it remains true.चरण 1: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। चरण 2: इसलिए ((a,b) \in R) होने पर ((b,a) \in R) भी होगा। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में शर्त को उल्टा करके देखें कि वही सत्य रहती है या नहीं।
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