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If (A) has (4) elements, how many symmetric relations necessarily contain all diagonal pairs?यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो कितने सममित संबंध ऐसे हैं जो सभी विकर्ण युग्मों को जरूर रखते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (64)(64)
Step 1: The four diagonal pairs are fixed as included. Step 2: The number of non-diagonal reverse-pair blocks is (\frac{4\cdot3}{2}=6). Step 3: Each block has two choices, so the total number is (2^6=64).चरण 1: चार विकर्ण युग्म पहले से निश्चित रूप से रखे गए हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों वाली जोड़ीदार पसंदों की संख्या (\frac{4\cdot3}{2}=6) है। चरण 3: हर जोड़ी के लिए रखने या न रखने के (2) विकल्प हैं, इसलिए कुल (2^6=64) संबंध होंगे।
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