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In the matrix of a symmetric relation, what is true about entries outside the main diagonal?सममित संबंध के आव्यूह में मुख्य विकर्ण से बाहर प्रविष्टियों के बारे में सही बात क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: They are equal across the main diagonalवे मुख्य विकर्ण के आर-पार बराबर होती हैं
Step 1: In a relation matrix, (m_{ij}=1) means ((a_i,a_j)\in R). Step 2: Symmetry requires ((a_j,a_i)), so (m_{ji}=1). Step 3: Therefore, the matrix of a symmetric relation is a symmetric matrix.चरण 1: संबंध के आव्यूह में (m_{ij}=1) का अर्थ ((a_i,a_j)\in R) है। चरण 2: सममितता के लिए ((a_j,a_i)) भी चाहिए, इसलिए (m_{ji}=1) होगा। चरण 3: इसी कारण सममित संबंध का आव्यूह सममित आव्यूह होता है।
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