For any relation R, which statement about R ∪ R⁻¹ is always true?किसी भी संबंध R के लिए R ∪ R⁻¹ के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is symmetricयह सममित है
The governing concept is symmetry: a relation S is symmetric when (a,b) ∈ S implies (b,a) ∈ S. If (a,b) belongs to R, then (b,a) belongs to R⁻¹; if (a,b) belongs to R⁻¹, then (b,a) belongs to R. Thus every pair in R ∪ R⁻¹ brings its reverse pair into the same union. Therefore option A is always true. Reflexivity and transitivity are not guaranteed, and the union need not be empty.मुख्य अवधारणा सममित संबंध है: यदि किसी संबंध S में (a,b) हो, तो सममितता के लिए (b,a) भी S में होना चाहिए। यदि (a,b), R में है, तो (b,a), R⁻¹ में होगा; और यदि (a,b), R⁻¹ में है, तो (b,a), R में होगा। इसलिए R ∪ R⁻¹ में हर युग्म के साथ उसका उल्टा युग्म भी रहता है। अतः विकल्प A सदैव सही है। परावर्तिता और संक्रामकता अनिवार्य नहीं हैं, तथा यह संघ रिक्त भी नहीं होना चाहिए।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
