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How many symmetric relations on (A={1,2,3}) do not contain ((1,1))?समुच्चय (A={1,2,3}) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,1)) नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (32)(32)
Step 1: For (n=3), symmetric relations have (6) independent choices. Step 2: Excluding ((1,1)) fixes one of these choices. Step 3: The remaining (5) choices are free, so the number is (2^5=32).चरण 1: (n=3) पर सममित संबंधों के लिए (6) स्वतंत्र चुनाव होते हैं। चरण 2: ((1,1)) को न रखने की स्थिति में एक चुनाव तय हो गया। चरण 3: बाकी (5) चुनाव स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या (2^5=32) है।
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