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On (A={1,2,3}), (R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}). How many pairs must be added to make (R) both reflexive and symmetric?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}) है। (R) में कितने युग्म जोड़कर इसे परावर्ती और सममित दोनों बनाया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3)(3)
Step 1: The relation is already symmetric because every non-diagonal pair has its reverse. Step 2: To make it reflexive, ((1,1),(2,2),(3,3)) must be added. Step 3: Check symmetry and reflexivity separately; do not mix the two properties.चरण 1: संबंध पहले से सममित है क्योंकि हर गैर-विकर्ण युग्म का उल्टा मौजूद है। चरण 2: परावर्ती बनाने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) जोड़ने होंगे। चरण 3: सममितता और परावर्तिता अलग-अलग जाँचें, दोनों को मिलाएँ नहीं।
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