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If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), which statement about (R\cap S) is correct?यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं, तो (R\cap S) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R\cap S) is also symmetric(R\cap S) भी सममित है
Step 1: If ((a,b) \in R\cap S), then it belongs to both (R) and (S). Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) belongs to both. Step 3: Hence ((b,a) \in R\cap S), so the intersection is symmetric.चरण 1: यदि ((a,b) \in R\cap S), तो यह (R) और (S) दोनों में है। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी (R) और (S) दोनों में होगा। चरण 3: इसलिए ((b,a) \in R\cap S), अतः प्रतिच्छेद सममित है।
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