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On natural numbers, (R={(a,b):a\leq b}) is given. Why is this relation not symmetric?प्राकृतिक संख्याओं पर (R={(a,b):a\leq b}) दिया है। यह संबंध सममित क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (1\leq2) but (2\leq1) is falseक्योंकि (1\leq2) है पर (2\leq1) नहीं है
Step 1: Symmetry requires ((b,a)) whenever ((a,b)) is present. Step 2: (1\leq2) is true, so ((1,2)) is in the relation, but (2\leq1) is false. Step 3: One counterexample is enough to prove that a relation is not symmetric.चरण 1: सममितता के लिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी चाहिए। चरण 2: (1\leq2) सही है, इसलिए ((1,2)) संबंध में है, लेकिन (2\leq1) गलत है। चरण 3: एक प्रतिउदाहरण संबंध को असममित सिद्ध करने के लिए पर्याप्त होता है।
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