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If (R={(a,b):a-b\text{ is even}}) is a relation on integers, what type is (R)?यदि (R={(a,b):a-b\text{ सम है}}) पूर्णांकों पर दिया संबंध है, तो (R) कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Symmetricसममित
Step 1: If (a-b) is even, then (b-a=-(a-b)) is also even. Step 2: Thus ((a,b) \in R) implies ((b,a) \in R). Step 3: For number-based relations, check whether the condition remains true after reversing the pair.चरण 1: यदि (a-b) सम है, तो (b-a=-(a-b)) भी सम होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b) \in R) से ((b,a) \in R) मिलता है। चरण 3: संख्या-आधारित संबंधों में उल्टा करने पर शर्त बदलेगी या नहीं, यह जरूर जाँचें।
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