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If (A={1,2,3}) and (R={(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)}), which statement about (R) is correct?यदि (A={1,2,3}) और (R={(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)}) है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is symmetric but not reflexiveसममित है पर स्वतुल्य नहीं है
Step 1: Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, and diagonal pairs are their own reverses. Step 2: Hence the relation is symmetric, but it is not reflexive because ((3,3)) is missing. Step 3: Symmetry does not require every diagonal pair to be present.चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, और विकर्ण युग्म अपना उल्टा स्वयं होते हैं। चरण 2: इसलिए संबंध सममित है, पर ((3,3)) नहीं होने से यह स्वतुल्य नहीं है। चरण 3: सममितता में हर विकर्ण युग्म का होना जरूरी नहीं है।
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