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If (R) is symmetric, what is true about (R^3=R\circ R\circ R)?यदि (R) सममित है, तो (R^3=R\circ R\circ R) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R^3) will be symmetric(R^3) सममित होगा
Step 1: Since (R) is symmetric, (R^{-1}=R). Step 2: ((R^3)^{-1}=(R\circ R\circ R)^{-1}=R^{-1}\circ R^{-1}\circ R^{-1}=R^3). Step 3: Powers of a symmetric relation remain symmetric.चरण 1: (R) सममित होने से (R^{-1}=R)। चरण 2: ((R^3)^{-1}=(R\circ R\circ R)^{-1}=R^{-1}\circ R^{-1}\circ R^{-1}=R^3)। चरण 3: किसी सममित संबंध की घातें भी सममित रहती हैं।
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