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If (R) is symmetric and (R^2=R\circ R), which statement about (R^2) is correct?यदि (R) सममित है और (R^2=R\circ R), तो (R^2) के सममित होने के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R^2) will always be symmetric(R^2) हमेशा सममित होगा
Step 1: Since (R) is symmetric, (R^{-1}=R). Step 2: ((R\circ R)^{-1}=R^{-1}\circ R^{-1}=R\circ R), so (R^2) equals its inverse. Step 3: For powers of relations, the inverse relation rule is very useful.चरण 1: (R) सममित है, इसलिए (R^{-1}=R)। चरण 2: ((R\circ R)^{-1}=R^{-1}\circ R^{-1}=R\circ R), इसलिए (R^2) अपने उल्टे के बराबर है। चरण 3: किसी संबंध का वर्ग लेते समय उल्टे संबंध का नियम बहुत उपयोगी होता है।
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