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If (R={(x,y):x=2y}) is defined on real numbers, (R) is not symmetric. Which counterexample is correct?यदि (R={(x,y):x=2y}) वास्तविक संख्याओं पर है, तो (R) सममित नहीं है। कौन-सा प्रतिउदाहरण सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((2,1)\in R), but ((1,2)\notin R)((2,1)\in R), पर ((1,2)\notin R)
Step 1: ((2,1)) belongs to the relation because (2=2\cdot1). Step 2: The reverse ((1,2)) does not belong because (1\ne2\cdot2). Step 3: One valid counterexample proves that the relation is not symmetric.चरण 1: ((2,1)) संबंध में है क्योंकि (2=2\cdot1)। चरण 2: उल्टा ((1,2)) संबंध में नहीं है क्योंकि (1\ne2\cdot2)। चरण 3: एक सही प्रतिउदाहरण पूरे संबंध को असममित सिद्ध कर देता है।
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