If (R={(x,y):xy>0}) is defined on real numbers, which statement is correct about (R)?यदि (R={(x,y):xy>0}) वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is symmetricसममित है
Step 1: If (xy>0), then (yx>0) because the product does not change when order is reversed. Step 2: Hence ((x,y)\in R) implies ((y,x)\in R). Step 3: In product-based conditions, check whether swapping changes the value.चरण 1: यदि (xy>0), तो (yx>0) भी होगा क्योंकि गुणन में क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। चरण 2: इसलिए ((x,y)\in R) होने पर ((y,x)\in R) भी होगा। चरण 3: गुणनफल आधारित नियमों में क्रम बदलने का असर ध्यान से देखें।
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