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If (R) is symmetric and transitive and ((a,b)\in R), which pair must definitely belong to (R)?यदि (R) सममित तथा संक्रामक है और ((a,b)\in R), तो कौन-सा युग्म निश्चित रूप से (R) में होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((a,a)), for the same (a) and (b) in the given pair((a,a)), यदि (a) और (b) वही अवयव हैं जिनसे ((a,b)) दिया है
Step 1: From ((a,b)\in R), symmetry gives ((b,a)\in R). Step 2: By transitivity, ((a,b)) and ((b,a)) imply ((a,a)\in R). Step 3: This conclusion applies to the involved elements, not automatically to every element of the set.चरण 1: ((a,b)\in R) और सममितता से ((b,a)\in R) होगा। चरण 2: संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,a)) से ((a,a)\in R) मिलता है। चरण 3: यह निष्कर्ष केवल जुड़े हुए अवयवों के लिए है, पूरे समुच्चय के हर अवयव के लिए नहीं।
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