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If (R) is symmetric on a set (A), what is true about (R\cap\Delta), where (\Delta={(a,a):a\in A})?यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर सममित है, तो (R\cap\Delta) के बारे में सही कथन क्या है, जहाँ (\Delta={(a,a):a\in A})?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It will be symmetricयह सममित होगा
Step 1: (\Delta) contains only diagonal pairs of the form ((a,a)). Step 2: The reverse of such a pair is the same pair, so (\Delta) is symmetric and (R\cap\Delta) remains symmetric. Step 3: The diagonal relation is always easy to handle in symmetry questions.चरण 1: (\Delta) में केवल ((a,a)) जैसे विकर्ण युग्म होते हैं। चरण 2: ऐसे युग्मों का उल्टा वही युग्म होता है, इसलिए (\Delta) सममित है और (R\cap\Delta) भी सममित रहेगा। चरण 3: विकर्ण संबंध को सममितता में हमेशा विशेष रूप से आसान मानें।
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