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If (R={(a,b):a\equiv 2b \pmod{5}}) is defined on integers, is (R) symmetric?यदि (R={(a,b):a\equiv 2b \pmod{5}}) पूर्णांकों पर है, तो (R) सममित है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not symmetricसममित नहीं है
Step 1: Test one pair for symmetry. ((2,1)) belongs because (2\equiv 2\cdot1 \pmod{5}). Step 2: The reverse ((1,2)) would require (1\equiv4 \pmod{5}), which is false. Step 3: Modular relations with a multiplier do not always survive reversal.चरण 1: सममितता जाँचने के लिए एक युग्म लें। ((2,1)) संबंध में है क्योंकि (2\equiv 2\cdot1 \pmod{5})। चरण 2: उल्टा ((1,2)) जाँचने पर (1\equiv4 \pmod{5}) असत्य है। चरण 3: गुणक वाले शेषफल संबंधों में उल्टा क्रम हमेशा वही नियम पूरा नहीं करता।
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