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If (R={(a,b):a\equiv b \pmod{3}}) is defined on integers, what is true about (R)?यदि (R={(a,b):a\equiv b \pmod{3}}) पूर्णांकों पर है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is symmetricसममित है
Step 1: (a\equiv b \pmod{3}) means (a) and (b) have the same remainder on division by (3). Step 2: If (a) and (b) have the same remainder, then (b) and (a) also have the same remainder. Step 3: For same-remainder relations, check the reversed order mentally.चरण 1: (a\equiv b \pmod{3}) का अर्थ है कि (a) और (b) का (3) से भाग देने पर समान शेषफल है। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेषफल समान है, तो (b) और (a) का भी समान ही होगा। चरण 3: समान शेषफल वाले संबंध को सममित मानने से पहले उल्टा क्रम सोचें।
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