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If (A={1,2,3,4}) and (R) is symmetric with ((1,4)\notin R), which conclusion is definite?यदि (A={1,2,3,4}) और (R) सममित है, साथ ही ((1,4)\notin R), तो कौन-सा निष्कर्ष निश्चित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: If ((4,1)\in R), then ((1,4)\in R), so ((4,1)\notin R)यदि ((4,1)\in R) होता तो ((1,4)\in R) भी होता, इसलिए ((4,1)\notin R)
Step 1: In a symmetric relation, ((4,1)\in R) would force ((1,4)\in R). Step 2: Since ((1,4)\notin R), ((4,1)) cannot be in (R). Step 3: In symmetric relations, absence of an off-diagonal pair also implies absence of its reverse.चरण 1: सममितता में ((4,1)\in R) होने पर उसका उल्टा ((1,4)\in R) होना चाहिए। चरण 2: पर ((1,4)\notin R) दिया है, इसलिए ((4,1)) भी नहीं हो सकता। चरण 3: सममित संबंध में किसी गैर-विकर्ण युग्म की अनुपस्थिति उसके उल्टे की अनुपस्थिति भी बताती है।
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