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If (A={1,2,3}) and the relation matrix is (M=\begin{bmatrix}1&0&1\1&0&0\1&0&1\end{bmatrix}), what is the issue with symmetry?यदि (A={1,2,3}) और संबंध का आव्यूह (M=\begin{bmatrix}1&0&1\1&0&0\1&0&1\end{bmatrix}) है, तो सममितता के लिए क्या समस्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (m_{12}\ne m_{21})(m_{12}\ne m_{21})
Step 1: In a relation matrix, symmetry requires (m_{ij}=m_{ji}). Step 2: Here (m_{12}=0) but (m_{21}=1), so the relation is not symmetric. Step 3: One mismatched pair of matrix entries is enough to break symmetry.चरण 1: आव्यूह में सममितता के लिए (m_{ij}=m_{ji}) होना चाहिए। चरण 2: यहाँ (m_{12}=0) लेकिन (m_{21}=1), इसलिए संबंध सममित नहीं है। चरण 3: एक भी असमान जोड़ी मिल जाए तो सममितता टूट जाती है।
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