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If (R\cap R^{-1}=R), what is the correct conclusion about (R)?यदि (R\cap R^{-1}=R) है, तो (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R) is symmetric(R) सममित है
Step 1: (R\cap R^{-1}=R) implies (R\subseteq R^{-1}). Step 2: This means every pair of (R) has its reverse in (R), so (R) is symmetric. Step 3: Inclusion statements such as (R\subseteq R^{-1}) are useful for proving symmetry.चरण 1: (R\cap R^{-1}=R) से (R\subseteq R^{-1}) मिलता है। चरण 2: इसका अर्थ है कि (R) के हर युग्म का उल्टा भी (R) में है, इसलिए संबंध सममित है। चरण 3: सममितता सिद्ध करने में (R\subseteq R^{-1}) और (R^{-1}\subseteq R) जैसी समावेशन भाषा मदद करती है।
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