For a relation (R), what is the smallest symmetric relation that contains (R)?किसी संबंध (R) के लिए सबसे छोटा सममित संबंध जिसमें (R) शामिल हो, कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R\cup R^{-1})(R\cup R^{-1})
Step 1: To make (R) symmetric, every pair needs its reverse. Step 2: (R^{-1}) provides exactly those reverse pairs, so (R\cup R^{-1}) contains all required pairs. Step 3: When the word smallest appears, reject options that add unnecessary pairs.चरण 1: (R) को सममित बनाने के लिए हर युग्म का उल्टा जोड़ना पड़ता है। चरण 2: (R^{-1}) यही उल्टे युग्म देता है, इसलिए (R\cup R^{-1}) सभी आवश्यक युग्म रखता है। चरण 3: सबसे छोटा शब्द देखकर अनावश्यक अतिरिक्त युग्म जोड़ने वाले विकल्प हटाएँ।
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