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If (R) is symmetric on (A={1,2,3,4}) and ((1,2),(2,3),(3,4)\in R), what is the minimum number of off-diagonal pairs in (R)?यदि (A={1,2,3,4}) पर (R) सममित है और ((1,2),(2,3),(3,4)\in R), तो कम से कम (R) में कितने गैर-विकर्ण युग्म होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6)(6)
Step 1: All three given pairs are off-diagonal. Step 2: Symmetry forces ((2,1),(3,2),(4,3)), making (6) off-diagonal pairs in total. Step 3: For a minimum count, do not add extra diagonal or unrelated pairs.चरण 1: दिए गए तीनों युग्म गैर-विकर्ण हैं। चरण 2: सममितता के कारण ((2,1),(3,2),(4,3)) भी होने जरूरी हैं, इसलिए कुल (6) गैर-विकर्ण युग्म हो जाते हैं। चरण 3: न्यूनतम संख्या पूछी हो तो अतिरिक्त विकर्ण या अन्य युग्म न जोड़ें।
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