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If (R={(x,y):x-y>0}) is defined on real numbers, why is (R) not symmetric?यदि (R={(x,y):x-y>0}) वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित है, तो (R) सममित क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (2-1>0), but (1-2>0) is not trueक्योंकि (2-1>0), लेकिन (1-2>0) नहीं है
Step 1: One counterexample is enough to disprove symmetry. Step 2: ((2,1)\in R) because (2-1>0), but ((1,2)\notin R) because (1-2<0). Step 3: In inequality relations, reversing the order may change the sign.चरण 1: सममितता टूटने के लिए एक प्रतिउदाहरण काफी होता है। चरण 2: ((2,1)\in R) है क्योंकि (2-1>0), लेकिन ((1,2)\notin R) क्योंकि (1-2<0)। चरण 3: असमानता वाले संबंधों में दिशा बदलते ही चिन्ह बदल सकता है।
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