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If (A={1,2,3,4}) and (R={(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,4)}), what will be the smallest symmetric extension of (R)?यदि (A={1,2,3,4}) और (R={(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,4)}) है, तो (R) का सबसे छोटा सममित विस्तार कौन-सा होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R\cup{(4,2)})(R\cup{(4,2)})
Step 1: A symmetric extension keeps all given pairs and adds only the missing reverse pairs. Step 2: The reverse of ((2,4)) is ((4,2)), and it is missing, while other unequal pairs already have reverses. Step 3: For the smallest extension, add only the compulsory reverse pairs.चरण 1: सममित विस्तार में दिए गए सभी युग्म बने रहते हैं और जिनके उल्टे नहीं हैं, वे जोड़े जाते हैं। चरण 2: ((2,4)) का उल्टा ((4,2)) अनुपस्थित है, जबकि बाकी गैर-समान युग्मों के उल्टे मौजूद हैं। चरण 3: सबसे छोटा विस्तार पूछे जाने पर केवल आवश्यक उल्टे युग्म ही जोड़ें।
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