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If (R) and (S) are two symmetric relations on (A), what is true about (R\cap S)?यदि (R) और (S), (A) पर दो सममित संबंध हैं, तो (R\cap S) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R\cap S) will always be symmetric(R\cap S) हमेशा सममित होगा
Step 1: If ((a,b) \in R\cap S), then ((a,b)) belongs to both (R) and (S). Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) belongs to both, so it belongs to (R\cap S). Step 3: For intersection proofs, check membership in both relations separately.चरण 1: यदि ((a,b) \in R\cap S), तो ((a,b)) दोनों (R) और (S) में है। चरण 2: (R) और (S) सममित हैं, इसलिए ((b,a)) दोनों में होगा और इसीलिए (R\cap S) में भी होगा। चरण 3: प्रतिच्छेद में गुण सिद्ध करते समय युग्म को दोनों संबंधों में अलग-अलग जाँचें।
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