If the matrix of a relation is (M=\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}), what is the correct statement about the relation?यदि किसी संबंध का आव्यूह (M=\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}) है, तो संबंध के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is symmetricसममित है
Step 1: A relation is symmetric if its matrix is symmetric about the main diagonal. Step 2: Here (m_{13}=1) matches (m_{31}=1), (m_{12}=0) matches (m_{21}=0), and (m_{23}=0) matches (m_{32}=0). Step 3: In matrix questions, compare (m_{ij}) with (m_{ji}).चरण 1: आव्यूह से संबंध सममित तभी होगा जब आव्यूह मुख्य विकर्ण के बारे में समान हो। चरण 2: यहाँ (m_{13}=1) और (m_{31}=1), (m_{12}=0) और (m_{21}=0), (m_{23}=0) और (m_{32}=0) हैं। चरण 3: आव्यूह वाले प्रश्न में (m_{ij}) और (m_{ji}) की तुलना करें।
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