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What is the number of symmetric relations on the set (A={1,2,3,4})?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^{10})(2^{10})
Step 1: The number of symmetric relations on a set with (n) elements is (2^{\frac{n(n+1)}{2}}). Step 2: For (n=4), this becomes (2^{\frac{4(5)}{2}}=2^{10}). Step 3: Do not confuse the total number of pairs in (A\times A) with the count of symmetric relations.चरण 1: (n) अवयवों वाले समुच्चय पर सममित संबंधों की संख्या (2^{\frac{n(n+1)}{2}}) होती है। चरण 2: (n=4) रखने पर (2^{\frac{4(5)}{2}}=2^{10}) मिलता है। चरण 3: (A\times A) के कुल युग्म और सममित संबंधों की संख्या अलग-अलग होती है, इन्हें न मिलाएँ।
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