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On (A={1,2,3,4}), relation (R={(a,b):a+b=5}) is defined. Is (R) symmetric?(A={1,2,3,4}) पर संबंध (R={(a,b):a+b=5}) है। क्या (R) सममित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because (a+b=b+a)हाँ, क्योंकि (a+b=b+a)
Step 1: If ((a,b)\in R), then (a+b=5). Step 2: Since (b+a=5) also holds, ((b,a)\in R). Step 3: In fixed-sum relations, changing the order does not change the condition, so symmetry holds.चरण 1: यदि ((a,b)\in R), तो (a+b=5) होगा। चरण 2: चूंकि (b+a=5) भी होगा, इसलिए ((b,a)\in R) होगा। चरण 3: स्थिर योग वाले संबंधों में क्रम बदलने पर शर्त नहीं बदलती, इसलिए सममिति मिलती है।
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