On (A={1,2,3}), how many symmetric relations contain exactly one diagonal pair?(A={1,2,3}) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ठीक एक विकर्ण युग्म शामिल हो?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (24)(24)
Step 1: Exactly one of the three diagonal pairs must be chosen, giving (3) choices. Step 2: There are three off-diagonal reverse-pair groups, each with two choices. Step 3: Total number is (3\cdot 2^3=24).चरण 1: तीन विकर्ण युग्मों में से ठीक एक चुनना है, इसलिए (3) चुनाव हैं। चरण 2: विकर्ण से बाहर तीन उल्टे युग्म समूह हैं, प्रत्येक के लिए दो चुनाव हैं। चरण 3: कुल संख्या (3\cdot 2^3=24) होगी।
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