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A relation (R) on a set (A) is symmetric. If ((x,y)\notin R), which statement is definitely true?किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है। यदि ((x,y)\notin R), तो कौन सा कथन निश्चित रूप से सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((y,x)\notin R)((y,x)\notin R)
Step 1: In a symmetric relation, if ((y,x)\in R), then ((x,y)\in R) must also be present. Step 2: The question states ((x,y)\notin R). Step 3: Therefore, ((y,x)\in R) would cause a contradiction, so ((y,x)\notin R).चरण 1: सममित संबंध में ((y,x)\in R) हो तो ((x,y)\in R) भी होना चाहिए। चरण 2: लेकिन प्रश्न में ((x,y)\notin R) दिया है। चरण 3: इसलिए ((y,x)\in R) मानना विरोध देगा; अतः ((y,x)\notin R) निश्चित है।
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