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Which of the following relations on (A={1,2,3}) is symmetric but not transitive?निम्न में से कौन सा संबंध (A={1,2,3}) पर सममित है लेकिन संक्रामक नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ({(1,2),(2,1)})({(1,2),(2,1)})
Step 1: The option contains both ((1,2)) and ((2,1)), so it is symmetric. Step 2: But ((1,2)) and ((2,1)) would require ((1,1)) for transitivity, which is absent. Step 3: Symmetry and transitivity are different properties; reverse pairs do not automatically give transitivity.चरण 1: विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए यह सममित है। चरण 2: लेकिन ((1,2)) और ((2,1)) से संक्रामकता के लिए ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है। चरण 3: सममिति और संक्रामकता अलग गुण हैं; उल्टे युग्म होने से संक्रामकता अपने आप नहीं मिलती।
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