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If the matrix of a relation (R) is (M=\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{pmatrix}), what can be said about (R)?यदि किसी संबंध (R) का आव्यूह (M=\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{pmatrix}) है, तो (R) कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Symmetricसममित है
Step 1: To check symmetry from a matrix, compare entries across the main diagonal. Step 2: Here (m_{13}=m_{31}), (m_{12}=m_{21}), and (m_{23}=m_{32}). Step 3: If the relation matrix equals its transpose, the relation is symmetric.चरण 1: आव्यूह से सममिति जांचने के लिए मुख्य विकर्ण के आर-पार प्रविष्टियां बराबर होनी चाहिए। चरण 2: यहां (m_{13}=1) और (m_{31}=1), (m_{12}=0) और (m_{21}=0), (m_{23}=0) और (m_{32}=0) हैं। चरण 3: संबंध का आव्यूह अपने परिवर्त के बराबर हो तो संबंध सममित होता है।
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