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On (A={1,2,3}), how many symmetric relations contain all reflexive pairs?(A={1,2,3}) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें सभी स्वतुल्य युग्म अवश्य हों?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (8)(8)
Step 1: The reflexive pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) are compulsory. Step 2: The remaining off-diagonal reverse-pair groups are three. Step 3: Each group has two choices, so the total number is (2^3=8).चरण 1: सभी स्वतुल्य युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) पहले से अनिवार्य हैं। चरण 2: बचे हुए तीन उल्टे युग्मों के समूह हैं: ((1,2)) के साथ ((2,1)), ((1,3)) के साथ ((3,1)), और ((2,3)) के साथ ((3,2))। चरण 3: हर समूह के लिए दो चुनाव हैं, इसलिए कुल (2^3=8) संबंध होंगे।
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