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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a^2+b^2\text{ is even}}). Which statement is correct about (R)?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a^2+b^2\text{ सम है}}) है। (R) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R) is symmetric(R) सममित है
Step 1: (a^2+b^2=b^2+a^2), so swapping (a) and (b) does not change the condition. Step 2: If ((a,b)) belongs to the relation, then ((b,a)) also belongs to it. Step 3: Conditions involving sums often preserve symmetry after swapping terms.चरण 1: (a^2+b^2=b^2+a^2), इसलिए (a) और (b) बदलने से शर्त नहीं बदलती। चरण 2: यदि ((a,b)) संबंध में है, तो ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: जोड़ में पदों का क्रम बदलने से सममितता अक्सर सुरक्षित रहती है।
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