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How many symmetric relations are there on a set with (5) elements?(5) अवयवों वाले समुच्चय पर कुल सममित संबंधों की संख्या कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^{15})(2^{15})
Step 1: The number of symmetric relations on (n) elements is (2^{\frac{n(n+1)}{2}}). Step 2: Putting (n=5), the exponent is (\frac{5\cdot6}{2}=15). Step 3: Identify counting questions on symmetric relations before applying the formula.चरण 1: (n) अवयवों पर सममित संबंधों की संख्या (2^{\frac{n(n+1)}{2}}) होती है। चरण 2: (n=5) रखने पर घात (\frac{5\cdot6}{2}=15) आती है। चरण 3: सूत्र लगाने से पहले यह पहचानें कि प्रश्न सममित संबंधों की गिनती का है।
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