Which example is symmetric but not transitive?किस उदाहरण में संबंध सममित है लेकिन संक्रमणीय नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (A={1,2,3}, R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)})(A={1,2,3}, R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)})
Step 1: In the first relation, every pair has its reverse, so it is symmetric. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) are present, but ((1,3)) is missing, so it is not transitive. Step 3: Symmetry and transitivity are different properties and must be checked separately.चरण 1: पहले संबंध में हर युग्म का उल्टा है, इसलिए सममित है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रमणीय नहीं है। चरण 3: सममितता और संक्रमणीयता अलग गुण हैं, इन्हें अलग जाँचें।
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