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For the same relation (R={(a,b):a+b\text{ is odd}}) on (A={1,2,3,4}), which statement is correct?उसी संबंध (R={(a,b):a+b\text{ विषम है}}) पर (A={1,2,3,4}) के लिए सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R) is symmetric but not reflexive(R) सममित है पर प्रतिवर्ती नहीं है
Step 1: If (a+b) is odd, then (b+a) is also odd, so symmetry holds. Step 2: For ((a,a)), (a+a=2a) is even, so no diagonal pair appears. Step 3: A symmetric relation need not be reflexive.चरण 1: (a+b) विषम होने पर (b+a) भी विषम होगा, इसलिए सममितता है। चरण 2: ((a,a)) के लिए (a+a=2a) सम होता है, इसलिए कोई विकर्ण युग्म नहीं आता। चरण 3: सममित संबंध प्रतिवर्ती हो ही, यह जरूरी नहीं।
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