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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\text{ is odd}}). How many ordered pairs are in (R)?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\text{ विषम है}}) है। (R) में कितने युग्म होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (8)(8)
Step 1: The sum is odd when one number is odd and the other is even. Step 2: There are two odd and two even numbers, so the number of pairs is (2\cdot2+2\cdot2=8). Step 3: In ordered pairs, both orders are counted separately.चरण 1: योग विषम तब होगा जब एक संख्या विषम और दूसरी सम हो। चरण 2: (A) में दो विषम और दो सम संख्याएँ हैं, इसलिए युग्मों की संख्या (2\cdot2+2\cdot2=8) है। चरण 3: क्रमित युग्मों में दोनों क्रम अलग-अलग गिने जाते हैं।
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