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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a\text{ divides }b}). Is (R) symmetric?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a\text{ }b\text{ को विभाजित करता है}}) है। क्या (R) सममित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because (1) divides (2) but (2) does not divide (1)नहीं, क्योंकि (1) (2) को विभाजित करता है पर (2) (1) को नहीं
Step 1: One counterexample is enough to disprove symmetry. Step 2: (1) divides (2), so ((1,2)\in R), but (2) does not divide (1). Step 3: Divisibility relations are generally not symmetric.चरण 1: सममितता तोड़ने के लिए एक विरोधी उदाहरण काफी है। चरण 2: (1) संख्या (2) को विभाजित करती है, इसलिए ((1,2)\in R), पर (2) संख्या (1) को विभाजित नहीं करती। चरण 3: विभाज्यता संबंध सामान्यतः सममित नहीं होता।
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