On (A={1,2,3}), (R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}). Will ((1,3)) belong to (R\circ R)?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}) है। (R\circ R) में ((1,3)) होगा या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because (1R2) and (2R3)हाँ, क्योंकि (1R2) और (2R3)
Step 1: ((a,c)\in R\circ R) when some (b) satisfies (aRb) and (bRc). Step 2: Here (1R2) and (2R3), so ((1,3)\in R\circ R). Step 3: In composition, look for an intermediate element, not only a direct pair.चरण 1: (R\circ R) में ((a,c)) तब आता है जब कोई (b) हो जिससे (aRb) और (bRc) दोनों हों। चरण 2: यहाँ (1R2) और (2R3), इसलिए ((1,3)\in R\circ R)। चरण 3: संयोजन में सीधे युग्म नहीं, बीच का अवयव देखना होता है।
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