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If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), what is true about (R\cap S)?यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं, तो (R\cap S) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R\cap S) will be symmetric(R\cap S) सममित होगा
Step 1: If ((a,b)\in R\cap S), then ((a,b)) belongs to both (R) and (S). Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) belongs to both, so ((b,a)\in R\cap S). Step 3: The intersection of two symmetric relations is always symmetric.चरण 1: यदि ((a,b)\in R\cap S), तो ((a,b)) दोनों (R) और (S) में है। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा, अतः ((b,a)\in R\cap S)। चरण 3: दो सममित संबंधों का प्रतिच्छेद हमेशा सममित रहता है।
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