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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a<b}). Why is (R) not symmetric?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a<b}) है। (R) सममित क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because ((1,2)\in R) but ((2,1)\notin R)क्योंकि ((1,2)\in R) पर ((2,1)\notin R)
Step 1: To disprove symmetry, find one pair whose reverse is missing. Step 2: ((1,2)) is in (R) because (1<2), but ((2,1)) is not because (2<1) is false. Step 3: One counterexample is enough to show a relation is not symmetric.चरण 1: सममितता जाँचने के लिए एक ऐसा युग्म खोजें जिसका उल्टा न हो। चरण 2: ((1,2)) में (1<2), इसलिए यह (R) में है; पर (2<1) गलत है, इसलिए ((2,1)) नहीं है। चरण 3: केवल एक विरोधी उदाहरण संबंध को सममित न मानने के लिए पर्याप्त है।
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