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On (A={1,2,3,4}), the matrix of a relation is (\begin{pmatrix}1&0&1&0\0&1&0&1\1&0&0&0\0&1&0&1\end{pmatrix}). What type is the relation?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर संबंध का आव्यूह (\begin{pmatrix}1&0&1&0\0&1&0&1\1&0&0&0\0&1&0&1\end{pmatrix}) है। संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Symmetricसममित है
Step 1: A relation is symmetric when its matrix is symmetric about the main diagonal. Step 2: Here (m_{13}=m_{31}=1), (m_{24}=m_{42}=1), and the other matching positions also agree. Step 3: In matrix questions, compare entries across the main diagonal.चरण 1: संबंध सममित तब होता है जब उसका आव्यूह मुख्य विकर्ण के बारे में समान हो। चरण 2: यहाँ (m_{13}=m_{31}=1) और (m_{24}=m_{42}=1), बाकी संबंधित स्थान भी समान हैं। चरण 3: आव्यूह वाले प्रश्न में हमेशा मुख्य विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियाँ मिलाइए।
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