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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\text{ is divisible by }2}). Choose the correct statement about (R).समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\text{ }2\text{ से विभाज्य है}}) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R) is symmetric(R) सममित है
Step 1: If (a-b) is divisible by (2), then (b-a=-(a-b)) is also divisible by (2). Step 2: So ((a,b)\in R) implies ((b,a)\in R). Step 3: Divisibility conditions often remain symmetric after changing the sign.चरण 1: यदि (a-b) दो से विभाज्य है तो (b-a=-(a-b)) भी दो से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)\in R) होने पर ((b,a)\in R) भी होगा। चरण 3: विभाज्यता में ऋण चिह्न से सममितता नहीं टूटती।
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