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Which relation on (\mathbb{R}) is symmetric?कौन-सा संबंध (\mathbb{R}) पर सममित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R={(a,b):a-b=0})(R={(a,b):a-b=0})
Step 1: (a-b=0) means (a=b). Step 2: If (a=b), then (b=a), so the reverse pair also belongs. Step 3: Equality-based relations are symmetric, while conditions like (a-b=1) change when reversed.चरण 1: (a-b=0) का अर्थ (a=b) है। चरण 2: यदि (a=b), तो (b=a) भी सत्य है, इसलिए उलटा युग्म भी संबंध में होगा। चरण 3: बराबरी पर आधारित संबंध सममित होते हैं, पर (a-b=1) जैसे संबंध उलटने पर बदल जाते हैं।
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