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If (A) has (6) elements, how many symmetric relations are there on (A)?यदि (A) में (6) अवयव हैं, तो (A) पर कुल सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^{21})(2^{21})
Step 1: For (n) elements, the number of symmetric relations is (2^{\frac{n(n+1)}{2}}). Step 2: Substituting (n=6), we get (\frac{6\cdot7}{2}=21) independent choices. Step 3: Hence the total number is (2^{21}).चरण 1: (n) अवयवों के लिए सममित संबंधों की संख्या (2^{\frac{n(n+1)}{2}}) होती है। चरण 2: (n=6) रखने पर (\frac{6\cdot7}{2}=21) स्वतंत्र चुनाव मिलते हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या (2^{21}) है।
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